محاسبات کوانتومی(Quantum Computing)

بنیانگذار کامپیوتر کوانتمی

در سال 1980 فیزکدان معرف پل بنیوف یک مدل مکانیکی کوانتوم را از روی ماشین تورینگ طراحی نمود که که نام آن را کامپیوتر کوانتومی گذاشت که بعدها ریچارد فاینمن و یوری مانین اظهار داشند که این نوع از کامپیوتر هاقابلیت انجام کارهایی را دارند که کامپیوتر های معمولی توانایی انجام دادن آن راندارند

معرفی پل بنیف(Paul A. Benioff)

پل بنی اف یکی از پیشگامانه  محاسبات کوانتمی می باشد که به دلیل تحقیقاتی که در سالهای  1970 الی1980 شهرت بالایی به دست آورده است  این فیزیکدان اولین مدل کامپیوتر های کوانتومی را طراحی کرده است به همین دلیل پدر علوم کوانتومی نامیده شده است

نکته

بنیوف نشان داد یک کامپیوتر کوانتومی می تواند با استفاده از قوانین مکانیک کوانتوم معادله های زیادی را محاسبه نموده و آن را حل کند که تا به امروز این نظریه ادامه دارد و از این علم در ریاضیات و فیزک بسیار استفاده می شود بنیوف در سال 1930 در پاسادانا کالیفرنیا به دنیا آمده است

تعریف محاسبات کوانتمی

محاسباتی که کامپیوتر های امروزی انخام می دهند بر پایه بیت رمز گذاری می شود و مقدار آنها 0 و 1 می باشد که این یکی از ایرادات این سیسم ها می باشد که توانایی کامپیوتر های امروزی را محدود به 0 و 1 می کند اما محاسبات کوانتمی رمز نگاری بر اساس کوانتوم می باشد که این قابلیت را به این نوع از محاسبات می دهد که رفتار انژی و مواد را در سطح اتمی و یا  کوچکتر از اتم محاسبه کند.

ویژگی های کامپیوتر های کوانتمی

ابر رایانه هایی که بر اساس فیزیک کوانتون طراحی شده اند دو ویژگی اساسی دارند(Superposition – entanglement) که این دو ویژگی با هم دیگر ترکیب شده کامپیوتر های کوانتمی را قادر می سازد که محاسبات با سرعتی بالاتر و با مصرف انرژی کمتر انجام بدهند

• Superposition :هر حالت کوانتومی را می توان به صورت مجموع دو یا چند حالت مجزا دیگر نشان داد
• Entanglemen :هنگامی که گروهی ازذرات تولید می شود با هم ترکیب شده و یک واکنش در حد اتم به وجود می آید

نکته

مثلا در نظر بگیرید یک واکنش اتمی بین دو اتم به وجود آمده است زمانی که این واکنش به وجود می آید و هر اتم به قسمتهای کوچکتر تقسیم می شود هر قسمت کوچک عکس عمل خاصی انجام می دهند مانند چرخش ، حرکت و یا باز هم به قسمتهای کوچکتر تبدیل شدن حال در نظر بگیرید اگر با یک  کامپیوتر بخواهید این  محاسبات را انجام بدهیم به دلیل محدودیت هایی  که کامپیوتر های  در حال حاضر دارند به دلیل بیتی بودن هر  ییت در حالت فقط می تواند 1 و یا 0 را محاسبه کند بسیار زمانبر خواهد بود اما کامپیوتر های کوانتومی می توانید چندین حالت را در یک زمان محاسبه کند و به دلیل دو ویژگی که برای شما شرح داده شده است مطمعنا زمان کمتری را صرف محاسبات انجام می دهد و انرژی کمتری نیز برای این محاسبه نیاز دارد.

کامپیوتر کوانتومی در مقابل رایانه کلاسیک

رایانه های کوانتومی به طور متفاوتی اطلاعات را پردازش می کنند. رایانه های کلاسیک از ترانزیستور استفاده می کنند که 1 یا 0 است. رایانه های کوانتومی از کیوبیت استفاده می کنند که می تواند همزمان 1 یا 0 باشد. تعداد کیوبیت های متصل به هم قدرت محاسبات کوانتومی را به طور تصاعدی افزایش می دهد. در همین حال ، اتصال ترانزیستورهای بیشتر فقط قدرت را به صورت خطی افزایش می دهد.

موارد استفاده از کامپیوتر های کلاسیک و کوانتمی

رایانه های معمولی را بیشتر برای کارهای روزمره استفاده می شود اما از کامپیوتر های کوانتمی برای شبیه سازی و تجزیه تحلیل شیمیایی ودارویی و واکنش های اتمی استفاده می شود این نوع از کامپیوتر ها به دلیل محاسبات بسیار زیاد در یک لحظه باید در جای خنک استفاده کنند و تفاوت دیگر این د و نوع کامپیوتر هزینه ساخت است که کامپیوتر های کوانتومی بسار قیمت بالایی دارند

کامپیوتر های کوانتومی چگونه کار می کند

برای توضیح دادن چگونه کار کردن کامپیوتر های کوانتمی با یک مثل آن را شرح می دهیم و تفاوت آن را با کامپیوتر کلاسیک نیز به شما خواهیم گفت مثلا در نظر بگیرید یک سکه را به بالا پرتاب می کنیم این سکه با چرخش به سمت شما می آید در کامپیوتر کلاسیک در دو حالت شیر یا خط یا همان صفر یک می توان محاسبه کرد که سکه شیر یا خط می باشد اما نمی توانیم بگوییم سکه چه چرخش دوارانی به صورت چرخشی انجام داده است و چرخشی که می توان مشخص کرد چرخشی می باشد که حول یک محور انجام شده است .

نکته مهم

حال باز هم دقیقتر می شویم در کامپیوتر کوانتومی شما می توانید این چرش ها را محاسبه کنید یعنی هم چرخش دایره ای هم چرخش حول یک محور باز هم دقیقتر می شوم در کامپیوتر های کوانتومی می توان محاسبه کرد این چرخش سکه چه تاثیری بر روی ملکول های هوا دارد یعنی با چرخش سکه چه تعقیری بر روی ملکول های هوا می گزارد  و باز هم دقیقتر تاثیراتی که ملکولهای هوا بر روی ملوکولهای دیگر هوا که بر اثر برخورد با دیگر ملکولها  صورت گرفته است محاسبه کرد.

نکته مهم در مورد کامپیوتر های کوانتومی

و یا حتی می توان محاسبه کرد اصطحکاکی که سکه به وجود آورده است چقدر  است و اصطحکاکی که ملکول های هوا  به وجود آورده اند محاسبه کرد  ویا حتی اتفاقاتی که تا به حال مشخص نشده است و ما اطلاعاتی در آن مورد نداریم را می تواند محاسبه کند.

محاسبات تصاعدی در کامپیوتر کوانتومی

رایانه های کوانتومی  به دلیل استغاده از ویژگی کیو بیت با  این ویژگی خصوصیات تعریف نشده یک جسم را قبل شناسایی محاسبه می کند مانند چرخش الکترون یا قطب شدن فوتون و غیره رایانه های کوانتومی  محاسبات را به صورت تصاعدی انجام می دهد

سرعت محاسبات کامپیوتر کوانتمی

یعنی یک کامپیوتر کوانتونی  دو کیوبیتی می تواند چهار محاسبه همزمان را انجام بدهد برخلاف کامپیوتر های کلاسیک به دلیل ساختار ترازیستوری که دارند فقط می توانند یک محاسبه را در هر لحظه انجام بدهند یا مثلا یک کامپیوتر کوانتومی سه کیلو بیتی می تواند در هر لحظه هشت محاسبه همزمان را انجام بدهد و یا یک کامپیوتر کوانتومی چهار کیلو بیتی می تواند شانزده محاسبه همزمان را انجام بدهد. و به همین دلیل در کامپیوتر های کوانتومی سرعت حل مسائل سخت بالاتر می رود و هر قد  مسئله سختر باشد سرعت پردازش و محاسبات کامپیوتر کوانتمی بالا خواهد رفت.

عکس العمل کامپیو تر های کوانتومی

وقتی کامپیوتر های کوانتومی پاسخی ارائه می دهند ، به شکل یک احتمال است. وقتی سوال تکرار شد ، پاسخ تغییر می کند. هرچه تعداد سوال بیشتر تکرار شود ، پاسخ به درصد نظری یا پاسخ صحیح نزدیکتر می شود. این امر مستلزم این است که کد به گونه ای طراحی شود که کیوبیت ها برای یک مسئله خاص در وضعیت صحیح قرار بگیرند. کد کوانتوم از ویژگی های موجی مانند استفاده می کند که پاسخ های اشتباه را لغو می کند و پاسخ های صحیح را تقویت می کند.

موارد استفاده از محاسبات کوانتومی

با پیشرفت این فناوری ، محاسبات کوانتومی می تواند منجر به پیشرفت های چشمگیری در زمینه های مختلف ، از شیمی و علوم مواد گرفته تا فیزیک هسته ای و یادگیری ماشین شود که می توان به این موارد اشاره کرد.

• فراگیری ماشین
• طراحی فوق کاتالیزور
• دارو
• علم شیمی
• تغییرات اقلیمی / علوم زمین
• شیمی باتری
• علم مواد
• مهندسی
• هوش مصنوعی
• امنیت اطلاعات
• بیومتیمیک
• انرژی
• فتوولتائیک
• خدمات مالی
• زنجیره تامین و تدارکات

فیزیک کوانتوم

قبل ازپرداختن به الگویریتم های کوانتوم ابتدا باید دانست مفهوم فیزیک کوانتوم چیست

مکانیک کوانتومی (به انگلیسی: Quantum mechanics)

شاخه‌ای بنیادی از فیزیک نظری است که با پدیده‌های فیزیکی در مقیاس میکروسکوپی سر و کار دارد. در این مقیاس، کُنِش‌های فیزیکی در حد و اندازهٔ ثابت پلانک هستند. مقدار عددی ثابت پلانک نیز بسیار کوچک و برابر است با ۶٫۶۲۶x۱۰^-۳۴. ژول-ثانیه.

بنیادی‌ترین تفاوت مکانیک کوانتومی با مکانیک کلاسیک در این است که مکانیک کوانتومی توصیفی سازگار با آزمایش‌ها از ذرات در اندازه‌های اتمی و زیراتمی در اختیار می‌دهد، در حالی که مکانیک کلاسیک در قلمرو میکروسکوپی به نتایج نادرست می‌انجامد. در حقیقت، مکانیک کوانتومی بنیادی‌تر از مکانیک نیوتونی و الکترومغناطیس کلاسیک است؛ زیرا در مقیاس‌های اتمی و زیراتمی که این نظریه‌ها با شکست مواجه می‌شوند، با دقت زیادی بسیاری از پدیده‌ها را توصیف می‌کند. مکانیک کوانتومی به همراه نسبیت پایه‌های فیزیک نوین را تشکیل می‌دهند.

مکانیک کوانتومی یا نظریهٔ کوانتومی شامل نظریه‌ای دربارهٔ ماده و تابش الکترومغناطیسی و برهمکنش میان ماده و این تابش است

واژهٔ کوانتوم در مکانیک کوانتومی

واژهٔ کوانتوم در مکانیک کوانتومی از اینجا می‌آید که این نظریه به بعضی از کمیت‌های فیزیکی (مانند انرژی اتم ساکن) در شرایط خاص مقدارهای گسسته‌ای نسبت می‌دهد. پایه‌های مکانیک کوانتومی در نیمهٔ اول قرن بیستم به کوشش ورنر هایزنبرگ، ماکس پلانک، آلبرت اینشتین، لویی دو بروی، نیلز بور، اروین شرودینگر، ماکس برن، جان فون نویمان، پل دیراک، ولفگانگ پاولی،ریچارد فاینمن و دیگران ساخته شد. بعضی از جنبه‌های بنیادی این نظریه هنوز هم در حال پیشرفت است.

فیزیک کوانتوم و نظریه کلاسیک

در ابتدای قرن بیستم، کشفیات و تجربه‌های زیادی نشان می‌دادند که در مقیاس اتمی نظریه‌های کلاسیک نمی‌توانند توصیف کاملی از پدیده‌ها ارائه دهند. وجود همین نارسایی‌ها موجب نخستین ایده‌ها و ابداع‌ها در مسیر ایجاد نظریهٔ کوانتومی شد.

نمونهٔ مشهور این بودکه

اگر قرار است مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک بر رفتار اتم حاکم باشند، الکترون‌ها باید به سرعت به سمت هستهٔ اتم حرکت و بر روی آن سقوط می‌کردند و در نتیجه اتم‌ها ناپایدار می‌شدند، ولی در دنیای واقعی الکترون‌ها در نواحی خاصی دور اتم‌ها باقی می‌مانند و چنین سقوطی مشاهده نمی‌شود. اولین راه حل این تناقض را نیلز بور با پیشنهاد فرضیه‌اش دایر بر وجود مدارهای مانا مطرح کرد که از قضا در توصیف طیف اتم هیدروژن موفق هم بود.

رفتار امواج الکترومغناطیسی

پدیدهٔ دیگری که در این مسیر جلب توجه می‌کرد رفتار امواج الکترومغناطیسی مانند نور در برهمکنش با ماده بود.

ماکس پلانک

ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ هنگام مطالعهٔ تابش جسم سیاه پیشنهاد کرد که برای توصیف صحیح مسئلهٔ تابش جسم سیاه می‌توان انرژی این امواج را به شکل بسته‌های کوچکی (کوانتوم) در نظر گرفت.

آلبرت اینشتین

آلبرت اینشتین از این فکر بهره برد و نشان داد که امواجی مثل نور را می‌توان با ذره‌ای به نام فوتون که انرژی‌اش به بسامد موج بستگی دارد توصیف کرد:

دوگانگی موج-ذره

در ادامه، دوبروی توصیف موج‌گونهٔ حرکت ذرات را مطرح کرد که اکنون به دوگانگی موج-ذره موسوم است. برطبق آن، ذرات دو نوع رفتار (موجی و ذره‌ای) را از خود نشان می‌دهند. نظریه کوانتومی که در ابتدا با کشف نظری فوتون به کوشش ماکس پلانک در ۱۹۰۰ آغاز شد و با کارهای نیلز بور به پیشرفت چشمگیری رسید هنوز نظریهٔ منسجمی نبود، بلکه مجموعه‌ای بود از فرضیات و اصول و قضایا و دستورالعمل‌های محاسبه‌ای.

نکته

در واقع، هر مسئلهٔ کوانتومی را ابتدا به روش مکانیک کلاسیک حل می‌کردند و سپس جواب را یا با شرایط کوانتومی وفق می‌داند یا با اصل تطابق به زبان کوانتومی درمی‌آورند. به عبارت دیگر، تلاش‌ها بیشتر بر اساس حدس‌های زیرکانه بود تا استدلال‌های منطقی.

معادله وابسته به زمان شرودینگر 

تلاش‌ها برای تبیین تناقضات و ابداع رهیافت‌های جدید به تکوین ساختار جدیدی موسوم به مکانیک کوانتومی انجامید

که دو فرمولبندی جداگانه دارد (بعداً معلوم شد که این دو هم‌ارزند): مکانیک ماتریسی (عمدتاً به کوشش هایزنبرگ) و مکانیک موجی (بیشتر به همت شرودینگر).

مثلاً

ایدهٔ توصیف ذرات با امواج مولّد ابداع مفهوم بسته‌های موج شد، و در نهایت نیز تلاش برای یافتن معادلات حاکم بر تحول زمانی این بسته‌های موج به معادلهٔ موج یا معادلهٔ شرودینگر منتهی شد.

مثلاً، ایدهٔ توصیف ذرات با امواج مولّد ابداع مفهوم بسته‌های موج شد، و در نهایت نیز تلاش برای یافتن معادلات حاکم بر تحول زمانی این بسته‌های موج به معادلهٔ موج یا معادلهٔ شرودینگر منتهی شد.

در توصیف شرودینگر از مکانیک کوانتومی، حالت هر سیستم فیزیکی در هر لحظه با تابع موج مختلطی توصیف می‌شود که از حل معادلهٔ شرودینگر به دست می‌آید:

نکته

چون تابع موج کمیتی مختلط است، خود مستقیماً مُبیّن کمیتی فیزیکی نیست، اما با استفاده از این تابع می‌توان احتمال به دست آمدن مقادیر مختلف حاصل از اندازه‌گیری هر کمیت فیزیکی را پیش‌بینی کرد. در حقیقت، این احتمال با ضریبی از مربع قدرمطلق تابع موج، که کمیتی حقیقی است، برابر است. با دانستن تابع موج مثلاً می‌توان احتمال یافتن الکترون در ناحیهٔ خاصی در اطراف هسته در یک زمان مشخص یا احتمال به دست آمدن مقدار خاصی برای کمیت تکانهٔ زاویه‌ای سیستم را محاسبه کرد. یا مثلاً به کمک تابع موج و توزیع احتمال به‌دست آمده از آن می‌توان محتمل‌ترین مکان (یا مکان‌های) حضور ذره در فضا را یافت (در مورد الکترون‌های اتم گاهی به آن اُربیتال می‌گویند). البته معنی این حرف این نیست که الکترون در تمام ناحیه پخش شده‌است، بلکه الکترون در یک ناحیه از فضا یا هست یا نیست.

پیش‌بینی تحول زمانی

در مکانیک کلاسیک پیش‌بینی تحول زمانی مقادیر کمیت‌ها و اندازه‌گیری مقادیر کمیت‌ها در نظریه با هر دقت دلخواه ممکن است و تنها محدودیتِ موجود خطای متعارف آزمایش و آزمایشگر یا فقدان داده‌های اولیه کافی است. اما در مکانیک کوانتومی فرایند اندازه‌گیری محدودیتی ذاتی به همراه خود دارد. در واقع، نمی‌توان کمیت‌هایی مانند مکان و تکانه (کمیت‌های مزدوج) را هم‌زمان و با هر دقت دلخواه اندازه‌گیری کرد. اندازه‌گیری دقیق‌تر هر یک از این کمیت‌ها منجر به از دست رفتن هرچه بیشتر داده‌های مربوط به کمیت دیگر می‌شود. این مفهوم، که به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ مشهور است، از مفاهیم بسیار مهم در مکانیک کوانتومی است و با مفهوم بنیادین «تأثیر فرایند اندازه‌گیری در حالت سیستم»، که از ابداعات اختصاصی مکانیک کوانتومی (در برابر مکانیک کلاسیک است)، همبسته است.

توصیف مکانیک کوانتومی

توصیف مکانیک کوانتومی از رفتار سامانه‌های فیزیکی اهمیت زیادی دارد، و بسیاری از شاخه‌های دیگر فیزیک و شیمی از مکانیک کوانتومی در چهارچوب نقش خود استفاده می‌کنند. از جملهٔ این شاخه‌ها باید اشاره کرد به فیزیک مادهٔ چگال، فیزیک حالت جامد، فیزیک اتمی، فیزیک مولکولی، شیمی محاسباتی، شیمی کوانتومی، فیزیک ذرات بنیادی، فیزیک هسته‌ای. مکانیک کوانتومی علاوه بر اینکه دنیای ذرات بسیار ریز را توصیف می‌کند، برای توضیح برخی از پدیده‌های بزرگ‌مقیاس (ماکروسکوپیک) مانند ابررسانایی و ابرشارگی هم کاربرد دارد. همچنین، کاربردهای وسیعی در حوزه فناوری‌های کاربردی بر مفاهیم و دستاوردهای مکانیک کوانتومی استوارند.

نوشته شده توسط : مهندس داریوش لشگری

این مطلب ادامه دارد